Master in matematica applicata e computazionale

Generale

Descrizione programma

Gli studenti del programma di master in matematica applicata e computazionale diventeranno matematici applicati qualificati, ben preparati per posizioni industriali avanzate o studi universitari continui. Il programma offre quattro tracce: matematica computazionale, matematica finanziaria, ottimizzazione e teoria dei sistemi e matematica dell'informatica.

Matematica applicata e computazionale presso KTH

Il programma consiste in corsi di base obbligatori per tutti gli studenti e, una volta scelta la traccia di specializzazione individuale, ci sono anche corsi obbligatori pertinenti all'interno di quell'area. Il programma offre quattro tracce: matematica computazionale, matematica finanziaria, ottimizzazione e teoria dei sistemi e matematica dell'informatica.

Indipendentemente dalla traccia frequentata dagli studenti, il termine finale consiste in un progetto di laurea che può essere realizzato in un ambiente accademico o industriale in Svezia o all'estero. Gli studenti sono invitati a discutere idee progettuali con lo staff del Dipartimento di Matematica, ma sono anche incoraggiati a cercare altri contratti, nel mondo accademico e nell'industria, per identificare progetti adeguati. Il risultato del progetto di laurea viene fornito come una relazione scritta e come una presentazione in un seminario.

Traccia matematica computazionale

Il campo delle simulazioni al computer è di grande importanza per l'industria high-tech e la ricerca scientifica / ingegneristica, ad esempio elaborazione virtuale, studi sul clima, fluidodinamica e materiali avanzati. Pertanto, la scienza e l'ingegneria computazionale sono una tecnologia abilitante per la scoperta scientifica e la progettazione ingegneristica. Implica modellistica matematica, analisi numerica, informatica, elaborazione ad alte prestazioni e visualizzazione. Il notevole sviluppo dell'informatica su larga scala negli ultimi decenni ha trasformato la scienza e l'ingegneria computazionale nel "terzo pilastro" della scienza, integrando teoria ed esperimento.

La pista di matematica computazionale si occupa principalmente delle basi matematiche della scienza e dell'ingegneria computazionale. Tuttavia, in questa traccia, discuteremo anche di questioni relative al calcolo ad alte prestazioni. Data l'interdisciplinarietà, il curriculum finale può variare notevolmente a seconda dei tuoi interessi. La traccia di matematica computazionale contiene corsi che forniscono conoscenze di progettazione, analisi e applicazione di metodi numerici per la modellazione matematica, utilizzabili nelle simulazioni al computer per la ricerca e la prototipazione.

Percorso di matematica finanziaria

La matematica finanziaria è la matematica applicata utilizzata per analizzare e risolvere i problemi relativi ai mercati finanziari. Qualsiasi partecipante informato al mercato sfruterebbe l'opportunità di realizzare un profitto senza alcun rischio di perdita. Questo fatto è alla base della teoria della determinazione dei prezzi senza strumenti arbitrari di strumenti derivati. Esistono opportunità di arbitraggio ma sono rare. In genere è necessario considerare sia le perdite che i guadagni potenziali. La copertura e la diversificazione mirano a ridurre il rischio. Le azioni speculative sui mercati finanziari mirano a realizzare profitti. I partecipanti al mercato hanno opinioni diverse sui prezzi di mercato futuri e combinano le loro opinioni con i prezzi di mercato attuali per intraprendere azioni che mirano a gestire il rischio creando al contempo opportunità di profitto. La teoria del portafoglio e la gestione quantitativa del rischio presentano la teoria e i metodi che costituiscono la base teorica del processo decisionale dei partecipanti al mercato.

La matematica finanziaria ha ricevuto molta attenzione da accademici e professionisti negli ultimi decenni e il livello di sofisticazione matematica è aumentato sostanzialmente. Tuttavia, un modello matematico è nella migliore delle ipotesi una semplificazione del fenomeno del mondo reale che viene modellato e la sofisticazione matematica non può mai sostituire il buon senso e la conoscenza dei limiti della modellazione matematica.

Traccia della teoria dei sistemi e dell'ottimizzazione

La teoria dell'ottimizzazione e dei sistemi è una disciplina della matematica applicata principalmente dedicata ai metodi di ottimizzazione, compresa la programmazione matematica e il controllo ottimale, e gli aspetti teorici dei sistemi di controllo ed elaborazione del segnale. La disciplina è anche strettamente correlata all'economia matematica e ai problemi applicati nella ricerca operativa, ingegneria dei sistemi e ingegneria dei controlli. L'istruzione del master in teoria dell'ottimizzazione e dei sistemi fornisce conoscenze e competenze per gestire vari problemi di ottimizzazione, sia lineari che non lineari, per costruire e analizzare modelli matematici per vari sistemi di ingegneria e per progettare algoritmi ottimali, controllo del feedback, filtri e stimatori per tali sistemi.

La teoria dell'ottimizzazione e dei sistemi ha ampie applicazioni sia nell'industria che nella ricerca. Esempi di applicazioni includono l'industria aerospaziale, l'industria metalmeccanica, la radioterapia, la robotica, le telecomunicazioni e i veicoli. Inoltre, molte nuove aree in biologia, medicina, energia e ambiente e tecnologia dell'informazione e della comunicazione richiedono una comprensione sia dell'ottimizzazione che dell'integrazione del sistema.

Percorso di matematica della scienza dei dati

La statistica è la scienza dell'apprendimento dai dati. Le statistiche classiche stanno cercando di comprendere i dati determinando un modello plausibile per i dati e testando se i dati si adattano al modello. L'apprendimento moderno riguarda le statistiche computazionali e i metodi automatizzati per l'estrazione di informazioni dai dati. Il progresso tecnologico e la maggiore disponibilità di informazioni contribuisce all'emergere di insiemi di dati enormi e complessi. Una varietà di settori scientifici stanno contribuendo all'analisi di tali dati nell'interfaccia di matematica, statistica, ottimizzazione e metodi computazionali per l'apprendimento. Il processo decisionale ottimale in condizioni di incertezza in tali circostanze richiede la modellizzazione e la scoperta di caratteristiche rilevanti nei dati, l'ottimizzazione delle politiche decisionali e dei parametri del modello, la riduzione delle dimensioni e calcoli su larga scala. La scienza dei dati basata sulla matematica applicata ha il potenziale per un impatto trasformativo sulle scienze naturali, economiche e sociali.

Questo è un programma di due anni (120 crediti ECTS) dato in inglese. I laureati ottengono il grado di Master of Science. Il programma è tenuto principalmente al KTH Campus di Stoccolma dalla School of Engineering Sciences (al KTH ).

carriera

La matematica avanzata e le simulazioni al computer sono presenti in diversi settori importanti, il loro uso è aumentato notevolmente dal rapido sviluppo di software e hardware. La matematica finanziaria, la medicina e la biologia sono aree prevalenti, ma gli studenti saranno in grado di portare l'uso della matematica e delle simulazioni in una moltitudine di applicazioni.

I laureati di questo programma sono molto richiesti sul mercato del lavoro e in ambito accademico. Gli ex-alunni lavorano in aziende grandi e piccole come Ericsson, ABB, Comsol, SAAB, RaySearch Labs, Modelon, If, Citibank, Brainlab, ÅF, Atlas Copco, Elekta, Process Systems Enterprise, Goldman Sachs e molti altri. Un'altra alternativa è un vettore accademico in cui gli ex studenti del programma proseguono con i loro studi di dottorato presso la KTH , altre università svedesi o altre importanti università europee e statunitensi.

Studenti

Scopri cosa pensano gli studenti del programma del loro tempo a KTH .

Dina Faraj, Svezia / Iraq: "Durante il mio primo anno alla KTH , ho aderito a un'associazione studentesca chiamata KTH Formula. Abbiamo progettato e costruito un'auto elettrica che abbiamo portato a una competizione internazionale nel Regno Unito. È stato molto divertente e gratificante".

Sviluppo sostenibile

I laureati del KTH hanno le conoscenze e gli strumenti per spostare la società in una direzione più sostenibile, poiché lo sviluppo sostenibile è parte integrante di tutti i programmi. Il punto di forza della matematica è il suo alto grado di astrazione, con lo stesso modello matematico utilizzato per descrivere caratteristiche molto diverse in molte diverse aree di applicazione. Questa versatilità porta all'effetto che una volta che sarai in grado di quantificare i fenomeni, sarai in grado di investigare questi fenomeni indipendentemente dalla loro fonte, ad esempio in scienza, ingegneria, società ed economia. Molti degli obiettivi delle Nazioni Unite per lo sviluppo sostenibile sono conseguentemente collegati alla Matematica Applicata, solo per citarne alcuni: buona salute e benessere, energia accessibile e pulita, lavoro dignitoso e crescita economica, industria, innovazione e infrastrutture, città e comunità sostenibili, Azione per il clima, vita sott'acqua, disuguaglianza ridotta e altri. Il programma del master in matematica applicata e computazionale fornisce allo studente le conoscenze e gli strumenti applicabili per il loro trattamento di successo. Vedrai esempi di come farlo in diversi corsi. Non è raro che il progetto di master finale sia dedicato a questioni relative allo sviluppo sostenibile e ai suoi vari obiettivi. Gli esempi di obiettivi di sviluppo sostenibile affrontati dal programma sono:

  • Azione per il clima
  • Buona salute e benessere
  • Industria, innovazione e infrastrutture

Esempi di progetti di master relativi all'azione per il clima sono: metodi computazionali efficienti per i modelli climatici (collaborazione con SMHI); Conseguenze dei cambiamenti climatici per l'alimentazione elettrica (in collaborazione con SWECO); Espansione del caos polinomiale per la valutazione dell'economia climatica (in collaborazione con l'Istituto di tecnologia di Karlsruhe)

Esempi di progetti di master in materia di buona salute e benessere sono: costruzione ottimale di apparecchiature mediche per la cura del cancro (in collaborazione con RaySearch Labs); Simulazione di sutura per addestramento chirurgo (in collaborazione con SenseGraphics); Ottimizzazione della terapia con arco protonico (in collaborazione con RaySearch Labs);

Esempi di progetti di master relativi a industria, innovazione e infrastruttura sono: pianificazione ottimale del traffico per veicoli autonomi (in collaborazione con Volvo Construction Equipment); Gestione ottimale dell'energia per veicoli elettrici ibridi paralleli (in collaborazione con Scania); Decisione di guida ottimale basata sui costi energetici e di tempo (in collaborazione con Volvo)

corsi

Il programma di due anni di master in matematica applicata e computazionale consiste in tre termini di corsi e un termine finale dedicato al progetto di master. Ogni termine è costituito da circa 30 crediti ECTS. A seconda della traccia scelta, studierai diversi corsi. I corsi presentati in questa pagina si applicano agli studi che iniziano nell'autunno 2020.

Anno 1

Corsi obbligatori per tutte le tracce

  • Teoria e metodologia della scienza con le applicazioni della scienza computazionale) (AK2040) 7.5 crediti
  • Metodi numerici applicati (SF2520) 7.5 crediti
  • Teoria della probabilità (SF2940) 7.5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi per tutti i brani

  • Ottimizzazione lineare applicata (SF2812) 7,5 crediti
  • Teoria dei sistemi matematici (SF2832) 7.5 crediti
  • Ingegneria dei sistemi (SF2863) 7.5 crediti

Corsi consigliati per tutte le tracce

  • Visualizzazione (DD2257) 7.5 crediti
  • Metodi di calcolo ad alte prestazioni (DD2356) 7.5 crediti
  • Calcolo avanzato in meccanica dei fluidi (DD2365) 7.5 crediti
  • Apprendimento automatico (DD2421) 7.5 crediti
  • Apprendimento automatico, corso avanzato (DD2434) 7.5 crediti
  • Modellistica matematica dei sistemi biologici (DD2435) 9.0 crediti
  • Ottimizzazione (SF1811) 6.0 crediti
  • Metodi computazionali per equazioni differenziali stocastiche e machine learning (SF2525) 7.5 crediti
  • Algoritmi numerici per la scienza ad alta intensità di dati (SF2526) 7.5 crediti
  • Costruzione di programmi in C per il calcolo scientifico (SF2565) 7.5 crediti
  • Computational Fluid Dynamics (SG2212) 7.5 crediti
  • Applied Computational Fluid Dynamics (SG2224) 5.0 crediti

Traccia matematica computazionale

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Calcolo avanzato in meccanica dei fluidi (DD2365) 7.5 crediti
  • Soluzioni numeriche di equazioni differenziali (SF2521) 7.5 crediti
  • Metodi computazionali per equazioni differenziali stocastiche e machine learning (SF2525) 7.5 crediti
  • Algoritmi numerici per la scienza ad alta intensità di dati (SF2526) 7.5 crediti
  • Corso di Progetto in Informatica Scientifica (SF2567) 7.5 crediti
  • Calcoli paralleli per problemi su larga scala (SF2568) 7.5 crediti

Percorso di matematica finanziaria

Corsi obbligatori

  • Matematica finanziaria, corso di base (SF2701) 7.5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Analisi di regressione (SF2930) 7.5 crediti
  • Analisi delle serie storiche (SF2943) 7.5 crediti
  • Martingales and Stochastic Integrals (SF2971) 7.5 crediti

Traccia della teoria dei sistemi e dell'ottimizzazione

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Ottimizzazione lineare applicata (SF2812) 7,5 crediti
  • Ottimizzazione non lineare applicata (SF2822) 7,5 crediti
  • Teoria dei sistemi matematici (SF2832) 7.5 crediti
  • Teoria del controllo geometrico (SF2842) 7.5 crediti
  • Ingegneria dei sistemi (SF2863) 7.5 crediti
  • Applied Systems Engineering (SF2866) 7.5 crediti

Percorso di matematica della scienza dei dati

Corsi obbligatori

  • Metodi di computer intensivo in statistica matematica (SF2955) 7.5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Algorithms and Complexity (DD2352) 7.5 crediti
  • Metodi computazionali per equazioni differenziali stocastiche e machine learning (SF2525) 7.5 crediti
  • Algoritmi numerici per la scienza ad alta intensità di dati (SF2526) 7.5 crediti
  • Calcoli paralleli per problemi su larga scala (SF2568) 7.5 crediti
  • Analisi di regressione (SF2930) 7.5 crediti
  • Analisi delle serie storiche (SF2943) 7.5 crediti

Anno 2

Corsi condizionatamente facoltativi per tutti i brani

  • Teoria dei sistemi matematici (SF2832) 7.5 crediti
  • Ingegneria dei sistemi (SF2863) 7.5 crediti

Corsi consigliati per tutte le tracce

  • Visualizzazione (DD2257) 7.5 crediti
  • Apprendimento automatico (DD2421) 7.5 crediti
  • Apprendimento automatico, corso avanzato (DD2434) 7.5 crediti
  • Modellistica matematica dei sistemi biologici (DD2435) 9.0 crediti
  • Ottimizzazione (SF1811) 6.0 crediti
  • Costruzione di programmi in C per il calcolo scientifico (SF2565) 7.5 crediti

Traccia matematica computazionale

Corsi obbligatori

  • Calcoli con matrici per sistemi su larga scala (SF2524) 7.5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Il metodo degli elementi finiti (SF2561) 7.5 crediti
  • Costruzione di programmi in C per il calcolo scientifico (SF2565) 7.5 crediti
  • Corso di Progetto in Informatica Scientifica (SF2567) 7.5 crediti

Percorso di matematica finanziaria

Corsi obbligatori

  • Teoria del portafoglio e gestione dei rischi (SF2942) 7,5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Derivati finanziari (SF2975) 7,5 crediti
  • Gestione del rischio (SF2980) 7.5 crediti

Traccia della teoria dei sistemi e dell'ottimizzazione

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Teoria dei sistemi matematici (SF2832) 7.5 crediti
  • Teoria del controllo ottimale (SF2852) 7.5 crediti
  • Ingegneria dei sistemi (SF2863) 7.5 crediti
  • Applied Systems Engineering (SF2866) 7.5 crediti

Percorso di matematica della scienza dei dati

Corsi obbligatori

  • Modern Methods of Statistical Learning (SF2935) 7.5 crediti

Corsi condizionatamente facoltativi

  • Analisi dei dati topologici (SF2956) 7.5 crediti
  • Statistical Machine Learning (SF2957) 7.5 crediti

Requisiti per l'ammissione

Per essere idoneo per il programma, è necessario aver conseguito una laurea, avere una conoscenza approfondita dell'inglese e soddisfare i requisiti specifici del programma.

Laurea triennale

È richiesto un diploma di laurea, equivalente a un diploma di laurea svedese, o titoli accademici equivalenti di un'università riconosciuta a livello internazionale. Gli studenti che seguono programmi tecnici più lunghi e hanno completato corsi equivalenti a un diploma di laurea triennale, saranno considerati caso per caso.

Conoscenza della lingua inglese

Conoscenza della lingua inglese equivalente a (la scuola secondaria superiore svedese) è richiesto il corso di inglese B / 6. Il requisito può essere soddisfatto attraverso un risultato pari o superiore a quelli indicati nei seguenti test di inglese riconosciuti a livello internazionale:

  • TOEFL su supporto cartaceo: punteggio di 4,5 (scala 1-6) nella prova scritta, un punteggio totale di 575.
    TOEFL ITP non è accettato.
  • TOEFL iBT basato su Internet: punteggio di 20 (scala 0-30) nella prova scritta, un punteggio totale di 90
  • IELTS Academic: un punteggio minimo complessivo di 6,5, senza sezione inferiore a 5,5
  • Cambridge ESOL: Cambridge English: Advanced (CAE) Certificate in Advanced English o Cambridge English: Proficiency (CPE) (Certificate of Proficiency in English)
  • Batteria di valutazione della lingua inglese del Michigan (MELAB): punteggio minimo di 90
  • Università del Michigan, ECPE (esame per il certificato di competenza in inglese)
  • Pearson PTE Academic: Score of 62 (writing 61)

Requisiti specifici per il programma di master in matematica applicata e computazionale

Un diploma di laurea corrispondente a 180 crediti ECTS, o equivalente, con almeno 45 crediti ECTS in matematica.

Gli studenti sono tenuti ad avere conoscenze documentate corrispondenti ai corsi universitari di base in analisi in una e più variabili, algebra lineare, analisi numerica, equazioni differenziali ordinarie e parziali e trasformazioni integrali, statistiche matematiche e basi della programmazione in un linguaggio di programmazione superiore.

Documenti di applicazione

  1. Certificati e diplomi di precedenti studi universitari
  2. Trascrizione dei corsi completati e dei voti inclusi nella laurea
  3. Prova di padronanza della lingua inglese
  4. Una copia del passaporto contenente dati personali e fotografia o altri documenti di identificazione

Documenti specifici per il programma di master in matematica applicata e computazionale

  • Lettera motivazionale
  • Scheda riepilogativa *

* Affinché la tua domanda sia considerata completa, devi compilare il foglio di riepilogo online. Se non si include un foglio di riepilogo, ciò influirà negativamente sul punteggio di valutazione. Assicurati di compilare tutte le informazioni richieste prima di inviare il modulo.

Ultimo aggiornamento Ottobre 2019

Sulla scuola

KTH Royal Institute of Technology has served as one of Europe’s key centres of innovation and intellectual talent for almost two hundred years. Recognized as Sweden’s most prestigious technical univer ... Ulteriori informazioni

KTH Royal Institute of Technology has served as one of Europe’s key centres of innovation and intellectual talent for almost two hundred years. Recognized as Sweden’s most prestigious technical university, KTH is also the country’s oldest and largest. With over 12,000 students and an international reputation for excellence, the university continues to nurture the world’s brightest minds, helping to shape the future. Leggi meno