MPhil in Matematica

Generale

Descrizione programma

mathematics

Unirsi al Dipartimento come post-laurea è certamente una buona mossa. Il Dipartimento mantiene una forte ricerca sia nella matematica pura e applicata sia nella matematica e nel nucleo tradizionale di un dipartimento di Matematica, ciò che distingue il nostro Dipartimento è la ricerca altrettanto forte di meccanica dei fluidi, calcolo scientifico e statistica.

La qualità della ricerca a livello post-universitario si riflette nei risultati accademici dei membri della facoltà, molti dei quali sono riconosciuti come autorità leader nei loro campi. I programmi di ricerca spesso prevedono collaborazioni con studiosi a livello internazionale, in particolare nelle università europee, nordamericane e cinesi. Accademici rinomati partecipano anche a regolari colloqui e seminari del Dipartimento. La facoltà comprende diversi gruppi: Matematica pura, Matematica applicata, Probabilità e Statistica.

La matematica permea quasi ogni disciplina della scienza e della tecnologia. Crediamo che il nostro approccio globale consenta un'interazione stimolante tra i diversi membri della facoltà e aiuti a generare nuovi strumenti matematici per affrontare le sfide scientifiche e tecnologiche del nostro mondo in rapida evoluzione.

Il programma MPhil cerca di rafforzare il background generale degli studenti in alt = "matematica e scienze matematiche e di esporre gli studenti all'ambiente e alla portata della ricerca matematica. Sono richieste la presentazione e la difesa di una tesi basata sulla ricerca originale.

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Foci di ricerca

Algebra e teoria dei numeri

La teoria dei gruppi di Lie, le algebre di Lie e le loro rappresentazioni giocano un ruolo importante in molti dei recenti sviluppi in matematica e nell'interazione della matematica con la fisica. La nostra ricerca include la teoria della rappresentazione di gruppi riduttivi, algebre Kac-Moody, gruppi quantistici e teoria del campo conforme. La teoria dei numeri ha una storia lunga e distinta, ei concetti e i problemi relativi alla teoria sono stati determinanti nella fondazione di gran parte della matematica. La teoria dei numeri è fiorita negli ultimi anni, come è evidente dalla dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat. La nostra ricerca è specializzata in forme automorfe.

Analisi e equazioni differenziali

L'analisi di funzioni reali e complesse gioca un ruolo fondamentale in matematica. Questo è un argomento classico ma ancora vibrante che ha una vasta gamma di applicazioni. Le equazioni differenziali sono usate per descrivere molti problemi scientifici, ingegneristici ed economici. Lo studio teorico e numerico di tali equazioni è fondamentale per comprendere e risolvere i problemi. Le nostre aree di ricerca comprendono analisi complesse, asintotiche esponenziali, analisi funzionale, equazioni non lineari e sistemi dinamici e sistemi integrabili.

Geometria e topologia

Geometria e topologia forniscono un linguaggio essenziale che descrive tutti i tipi di strutture in natura. Il soggetto è stato enormemente arricchito da una stretta interazione con altri campi matematici e con campi scientifici come la fisica, l'astronomia e la meccanica. Il risultato ha portato a grandi progressi in materia, come evidenziato dalla dimostrazione della congettura di Poincaré. Aree di ricerca attive nel Dipartimento comprendono geometria algebrica, geometria differenziale, topologia a bassa dimensionalità, topologia equivariante, topologia combinatoria e strutture geometriche in fisica matematica.

Analisi numerica

Il focus è sullo sviluppo di algoritmi avanzati e schemi computazionali efficienti. Le attuali aree di ricerca includono algoritmi paralleli, calcolo di reti eterogenee, teoria dei grafi, elaborazione delle immagini, fluidodinamica computazionale, problemi singolari, metodo di griglia adattativa, simulazioni di flusso rarefatte.

Scienze applicate

Le applicazioni della matematica alle aree scientifiche interdisciplinari includono la scienza dei materiali, la modellizzazione multiscala, i flussi multifase, la genetica evolutiva, le scienze ambientali, la previsione numerica del tempo, la modellistica oceanica e costiera, l'astrofisica e le scienze spaziali.

Probabilità e statistica

Le statistiche, la scienza della raccolta, dell'analisi, dell'interpretazione e della presentazione dei dati, sono uno strumento essenziale in un'ampia varietà di discipline accademiche, nonché per le imprese, il governo, la medicina e l'industria. La nostra ricerca è condotta in quattro categorie. Serie temporali e dati dipendenti: inferenza da non stazionarietà, non linearità, comportamento a memoria lunga e modelli a tempo continuo. Metodologia di ricampionamento: blocco di bootstrap, bootstrap per i dati censurati e approssimazioni di Edgeworth e saddlepoint. Processi stocastici e analisi stocastica: processi di filtraggio, diffusione e markov e approssimazione e controllo stocastici. Analisi di sopravvivenza: funzione di sopravvivenza ed errori nelle variabili per modelli lineari generali. La ricerca corrente sulla probabilità include la teoria dei limiti.

Matematica finanziaria

Questo è uno dei campi di ricerca in più rapida crescita nella matematica applicata. Le società bancarie e finanziarie internazionali di tutto il mondo stanno assumendo dottori di ricerca scientifici che possono utilizzare tecniche analitiche e numeriche avanzate per valutare i derivati ​​finanziari e gestire i rischi del portafoglio. Negli ultimi anni la tendenza si è accelerata su numerosi fronti, sospinti sia da sostanziali progressi teorici sia da una necessità pratica nel settore di sviluppare metodi efficaci per fissare e coprire strumenti finanziari sempre più complessi. Le attuali aree di ricerca includono modelli di pricing per opzioni esotiche, lo sviluppo di algoritmi di pricing per derivati ​​finanziari complessi, derivati ​​creditizi, gestione del rischio, analisi stocastica dei tassi di interesse e relativi modelli.

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Le informazioni sul programma per 2020/21 sono ora disponibili su pg.ust.hk/programs .

Requisiti per l'ammissione

io. Requisiti generali di ammissione

I candidati che richiedono l'ammissione a un master dovrebbero avere:

  • ha conseguito una laurea presso un istituto riconosciuto o una qualifica equivalente approvata.

ii. Requisiti di ammissione in lingua inglese

Devi soddisfare i requisiti della lingua inglese con uno dei seguenti conseguimenti di competenza *:

  • TOEFL-iBT 80 #
  • TOEFL-pBT 550
  • Test di consegna della carta revisionato TOEFL 60 (punteggi totali per le sezioni di lettura, ascolto e scrittura)
  • IELTS (Modulo accademico) Punteggio complessivo: 6,5 e Tutti i punteggi secondari: 5,5

* Se la tua prima lingua è l'inglese, e il tuo diploma di laurea o titolo equivalente è stato assegnato da un'istituzione in cui il mezzo di insegnamento era l'inglese, ti verrà negato il rispetto dei requisiti di lingua inglese sopra indicati.

# si riferisce al punteggio totale in un singolo tentativo

Scadenze delle domande

Fare riferimento a pg.ust.hk/programs ("Applicazione") per i dettagli.

Ultimo aggiornamento Settembre 2020

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Sulla scuola

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World Univ ... Ulteriori informazioni

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World University Rankings (2018), HKUST offers a wide selection of research postgraduate studies in Science, Engineering, Business and Management, Humanities and Social Science, Environmental Studies, and Public Policy leading to the Master of Philosophy (MPhil) and the Doctor of Philosophy (PhD) degrees. All programmes are taught in English. Leggi meno